C'est vrai, il est très recommandé dans l'Islam de saluer son frère ou sa sœur musulmans. Mais ce n'est pas une obligation, même pour l'Islam, de saluer un(e) musulman(e). Par contre, c'est une obligation de répondre à une salutation adressée par un(e) autre musulman(e). Il est aussi interdit de répondre à la question d'une personne qui ne vous salue par, alors que venez de vous voir.
Le Prophète SAW a dit à ce sujet : "mane bada'akoume bi suâli qabla as'salâmi, falâ toujibûhu" ou une autre version : "mane bada'akume bil kalâmi qabla as'salâmi, falâ tujibûhu" c'est-à-dire : "Celui qui vous aborde ou vous demande [quelque chose] avant de vous saluer, ne lui répondez pas."